公务员考试练习题：数学运算（10）

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1. 若n＞0，且对于所有的x，9x2+mx+36=(3x+n)2都成立，则m-n的值为（       ）。

A.24

B.30

C.36

D.42

2.某班级某天上午要安排四节课，分别为语文、数学、英语、物理各一节。若语文只能排在一、二节、数学只能排在二、三节，且英语必须在物理的后面，则满足要求的课表排列方法有几种？（    ）

A.1

B.3

C.5

D.6

3.

身高不等的7人站成一排照相，要求身高最高的人排在中间，按身高向两侧递减。共有多少排法？（  ）

A.20

B.24

C.36

D.48

4.

某企业响应国家发展低碳经济的号召，比去年节约了10％的成本，在收入不变的情况下使得企业的利润提高了30％，则今年的成本占收入的比例为(    )。

A.65％

B.67．5％

C.75％

D.80％

5.

甲、乙两人沿直线从A地步行至B地，丙从B地步行至A地。已知甲、乙、丙三人同时出发，甲和丙相遇后5分钟，乙与丙相遇。如果甲、乙、丙三人的速度分别为85米/分钟、75米/分钟、65米/分钟。问A、B两地距离为多少米？

A.8000米

B.8500米

C.10000米

D.10500米

1.答案: B

解析:

9x2+mx+36=(3x+n)2整理得：mx+36=6nx+n2，由于x为任何值该等式都成立可知mx=6nx，即m=6n且36=n2，又因为n>0，所以n=6，m=36，m-n=30因此，本题答案选择B选项。

 

2.答案: B

解析: >语文只能排在一、二两节中的一节，有两种情况：（>1>）若语文排在第一节课，则数学可以在第二节或者第三节，数学确定后，英语和物理的顺序也确定了，共有>2>种可能；（>2>）若语文排在第二节课，则数学只能排在第三节，则物理一定在第一节、英语在第四节，共有>1>种可能。故总的课表排列方法有>2>＋>1>＝>3>种。因此，本题选择>B>项。

3.答案: A

 

4.答案: B

解析:

显然去年的成本的10％等于去年利润的30％，因此去年成本占收入的比例为3÷(3+1) ×100％＝75％，今年的成本下降了10％，而收入不变，因此其所占比例也下降了10％，因此今年所占比例为75％×(1—10％)＝67.5％，因此选B。

5.答案: D

解析:

本题理解的重点在于：在甲和丙相遇时，甲比乙多走的距离为后来乙丙一起走的距离。有了这个思想，就容易解出，甲和丙相遇时，甲比乙多走的距离为（75＋65）×5＝700m，假设甲和丙相遇的时候，甲走了a分钟，则（85－75）a＝700，解得a＝70。所以两地相距为（85＋65）×70＝10500米，故正确答案为D。